Ejercicios de ELASTICIDAD MOVIMIENTO OSCILATORIO - M.A.S

ARMÓNICO SIMPLE

UNA PARTÍCULA DE 12,3KG SE HALLA EN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE CON UNA AMPLITUD DE 1,86MM. LA ACELERACIÓN MÁXIMA DE LA PARTÍCULAS ES DE 7,93〖km/〗_(s^2 ) ¿CALCULA LA ENERGIA MECANICA TOTAL DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE?

SOLUCIÓN:

DATOS:        M=12,3Kg                    A=1,86x〖10〗^(-3) m                    Amax=7,93km⁄s^2

Vmax=A.W=A√(□(64&Amax/A))

Vmax=1.86x〖10〗^(-3) m x√(□(64&(7,63x〖10〗^3  m⁄s^2 )/(1,86x〖10〗^(-3) m)))  

=3,77m⁄s

U=□(64&(m.v^2)/2=(12,3x(3,77)^2)/2)

U=87,41J

SISTEMA MASA - RESORTE

UN OBJETO DE MASA M ESTA SUSPENDIDO DE UN RESORTE VERTICAL DE CONSTANTE DE FUERZA K=1800n⁄m. CUANDO SE HALA DE EL 2,5 EN Y SE CALCULA, OSCILANDO A 5,5 HZ CALCULE:

A)LA MASA M.

B)EL ALARGAMIENTO CORRESPONDIENTE A LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO DEL RESORTE.

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SOLUCIÓN: A)

DATOS:                  K=1800n⁄m                    Xo=0,025m                     F=5,5h_2

Wo=2πf=2πx5,5

Wo= 34,6rad⁄s

Wo^2=k/m  ;   m=k/(Wo^2 ) = 1800/((34,6)^2 )

M=1,51kg

SOLUCIÓN : B)

k.∆l=m.g → ∆l=(m.g)/k=1,51x9,8/1800

∆l=8,21x〖10〗^(-3) m

PÉNDULO SIMPLE - OSCILACIÓN

A UN PÉNDULO SIMPLE QUE TIENE UNA LONGITUD DE 2,23M Y UNA MASA DE 6,74KG QUE LE IMPRIME UNA VELOCIDAD INICIAL DE 2,06m⁄s EN SU POSICIÓN DE EQUILIBRIO. SUPONGAMOS QUE EXPERIMENTA UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

A) SU PERIODO.

B) SU ENERGÍA TOTAL.

SOLUCIÓN:

DATOS:                L=2,23m                       m=6,74kg                         Vo=2,06m⁄s

T= 2π√(L/g)=2π√(2,23/9,8)=2,997seg

E= (m.Vo^2)/2=(6.74(2,06)^2)/2=14,30j

E=14,30j

HIDROSTÁTICA

EN UNA BOMBA HIDRÁULICA EL EMBOLO PEQUEÑO TIENE UN DIÁMETRO DE 3,73CM Y EL EMBOLO GRANDE UNO DE 51,3CM.

DETERMINE: EL PESO SOBRE EL EMBOLO PEQUEÑO SOPORTARA 18,6KN, SOBRE EL EMBOLO GRANDE.

SOLUCIÓN:

F_1/A_1 =  F_2/A_2 ⇒ F_1=  (A_1.F_1)/A_2

F_1=(π/4.d_(1^2)^ . F_1)/(π/4.〖d_2〗^2  )=  (〖d_1〗^2 F_2)/〖d_2〗^2

F_1=(d_1/d_2  )^2.F_2

F_(1=) (3,73/51,5 )^2.18,6x〖10〗^3

F_1=98,3KN